Два графіки на координатній площині, якщо вони не паралельні, обов 'язково перетинаються в якій-небудь точці. І нерідко в алгебраїчних завданнях такого типу потрібно знайти координати даної точки. Тому знання інструкцій з її знаходження принесе велику користь як школярам, так і студентам.
Інструкція
1. Будь-який графік можна вказати певною функцією. Для того щоб знайти ті точки, в яких графіки перетинаються, потрібно вирішити рівняння, яке має вигляд: f₁(x)=f₂(x). Результат рішення і буде тією точкою (або точками), які ви шукаєте. Розгляньте наступний приклад. Нехай значення y₁=k₁x+b₁, а значення y. = k. Для знаходження точок перетину на осі абсцис необхідно вирішити рівняння y₁=y₂, тобто k₁x+b₁=k₂x+b₂.
2. Перетворіть цю нерівність, отримавши k₁x-k₂x=b₂-b₁. Тепер висловіть x: x=(b₂-b₁)/(k₁-k₂). Таким чином ви знайдете точку перетину графіків, яка знаходиться по осі OX. Знайдіть точку перетину на осі ординат. Просто підставте в яку-небудь з функцій значення x, яке ви знайшли раніше.
3. Попередній варіант підходить для лінійної функції графіків. Якщо функція квадратична, скористайтеся наступними інструкціями: Таким же способом, як і з лінійною функцією, знайдіть значення x. Для цього вирішите квадратне рівняння. Рівняння 2x ^ + 2x - 4 = 0 знайдіть дискримінант (рівняння дано для прикладу). Для цього використовуйте формулу: D = b ^ - 4ac, де b - значення перед X, а c - це числове значення.
4. Підставляючи числові значення, отримайте вираз вигляду D = 4 + 4 * 4 = 4 + 16 = 20. Від значення дискримінанта залежать коріння рівняння. Тепер до значення змінної b зі знаком "-" додайте або відніміть (по черзі) корінь з отриманого дискримінанта, і поділіть на подвоєний твір коефіцієнта a. Так ви знайдете коріння рівняння, тобто координати точок перетину.
5. Графіки квадратичної функції мають особливість: вісь ОХ буде перетинатися два рази, тобто ви знайдете дві координати осі абсцис. Якщо ви отримаєте періодичне значення залежності X від Y, тоді знайте, що графік перетинається в нескінченній кількості точок з віссю абсцис. Перевірте, чи правильно ви знайшли точки перетину. Для цього підставте значення X в рівняння f (x) = 0.
