У поняття «золотий переріз» є два сенси - математичний та естетичний. Вони тісно пов'язані між собою. Естетичний сенс золотого перерізу полягає в тому, що найбільш сильне враження на глядача роблять предмети мистецтва з гармонійним співвідношенням цілого і частин. Математика надає цьому співвідношенню числове значення. Правилом золотого перерізу користувалися ще античні скульптори та архітектори. Расчеты приписываются Пифагору.Вам понадоб

Научитесь использовать правило золотого сечения при делении отрезка. Золоте для відрізка означає його поділ на дві нерівні частини в певній пропорції. Менша частина так ставиться до більшої, як велика до всієї довжини. Позначивши довжину відрізка як L, його більшу і меншу частину, відповідно, як a і b, ви отримаєте співвідношення b:а = а:L. Ділення відрізка проводиться за допомогою лінійки і циркул

я. Накресліть відрізок довільної довжини. Для зручності розташуйте його горизонтально. Позначте його кінцеві точки як А і В. Виміряйте відстань між ним

и. Розділіть довжину відрізка на 2. З точки В проведіть до нього перпендикуляр. Відкладіть відстань, що дорівнює половині довжини вихідного відрізка. Поставте крапку С. З'єднайте цю нову точку з крапкою А. У вас вийде прямокутний трикутник

. Від точки С за гіпотенузом АС відміряйте відрізок, рівний ВС, і поставте крапку D. Від точки А по прямій АВ відкладіть величину цього нового відрізка і поставте крапку Е. Вона і ділить початковий відрізок за правилом золотого перерізу

. Можна знайти чисельне значення цієї пропорції. Воно обчислюється за формулою х2-х-1 = 0. Знайдіть коріння цього рівняння х1 і х2. Їх значення дорівнюють сумі або різниці одиниці і квадратного кореня з п'яти, поділеного на 2. Тобто x1 = 1 + ^ 5 )/2, а x2 = (1- ^ 5 )/2. У підсумку виходить нескінченний ірраціональний

дріб. Для практичного застосування зазвичай використовують приблизне співвідношення. Припустимо, що цілий відрізок АВ дорівнює одиниці. Тоді відрізок АЕ буде приблизно дорівнює 0,62, а відрізок ЄВ - 0,38.